Ações / Bolsa de Valores - Você sabe o que é volatilidade? 

CAPÍTULO 1 : CONCEITO E TIPOS

CONCEITO

A volatilidade é uma das mais importantes ferramentas para quem atua no mercado de opções, pois neste mercado estamos interessados na direção do mesmo e também na velocidade que ele vai se movimentar. Em certo sentido a volatilidade é uma medida da velocidade do mercado, mercados que se movem lentamente são mercados de baixa volatilidade e os que se movem rapidamente são mercados de alta volatilidade

Teoricamente, o número " volatilidade " associado ao preço de uma mercadoria é a variação de preço referente a um desvio padrão, expresso em porcentagem, ao fim de um período de tempo. O que queremos dizer com isto é que se uma ação tem um preço hoje de R$ 50,00 com volatilidade de 20% ao ano, esperamos que esta ação daqui a um ano, em média, esteja situada entre R$ 40 e R$ 60,00

TIPOS

Quando falamos em volatilidade é sempre bom termos em mente sobre que tipo de volatilidade estamos nos referindo e principalmente explicitarmos o período que estamos considerando no cálculo da mesma e a sua base, se é uma volatilidade diária, mensal, anual, etc.….

a) Volatilidade histórica

É a volatilidade calculada usando séries históricas de um determinado ativo. Embora seja impossível prever o futuro, uma análise criteriosa da variação passada de um ativo pode nos conduzir a aproximações satisfatórias sobre o seu comportamento futuro. Quando efetuamos o cálculo da volatilidade histórica, devemos decidir sobre que período vamos analisar o ativo; se a última semana, último trimestre ou último não. Em geral é útil considerarmos um tempo longo.

b) Volatilidade implícita

Definição: é a volatilidade que o mercado. Através dos preços das opções, implícita para o ativo em questão.

As volatilidades antes mencionadas são números relacionados ao comportamento de um ativo. A volatilidade implícita se refere exclusivamente a opções de um ativo. Para determinarmos o seu valor, devemos usar um modelo teórico de determinação de prêmios de opções, como por exemplo o modelo Black & Scholes . É importante ressaltar que a volatilidade implícita não é necessariamente a mesma para todas as opções sobre um determinado ativo que tenham seu prazo de expiração em uma mesma data, depende muito de como o mercado vai implícitá-la.

Acompanhar a volatilidade é fundamental para qualquer trader de opções, e saber como calculá-la e usá-la é muito importante

Inicialmente temos que introduzir os conceitos de média e desvio padrão para estimarmos a volatilidade de um ativo.

Dada uma série de observações, a média dessa série será definida como:

n

m = 1/n ∑ x_i

^{i = 1}

onde m = média aritmética

n = número de observações,

xi = i-ésima observação

O desvio padrão dessa série será definido como :

n

σ = √ 1/ n-1 ∑ ( m - x_i ) ²

A volatilidade histórica é definida como o desvio padrão de uma série de preços medidos em intervalos regulares. E levando em conta que os preços mudam de forma contínua, calculamos as variações de preços de forma logarítmica .

x_i = ln ( P _i+1 / P _i )

onde P _i = preço ao fim de cada intervalo

ln = logaritmo neperiano

A seguir daremos um exemplo com o índice Ibovespa.

No caso da série do Ibovespa acima a volatilidade diária será:

σ = √ 1/ 8 x 0,0052726 = 0,025672 = 2,5672%

Note que foram observadas dez dias de fechamento do Ibovespa resultando na observação de nove oscilações de preços. Portanto ao calcular a volatilidade usamos n = 9. Se desejarmos a volatilidade anual, sabendo que no ano há em média 252 dias úteis, devemos multiplicar a volatilidade diária pela raiz quadrada de 252

Volatilidade anual = volatilidade diária x √ 252 = ,025672 x √ 252 = 0,407530 = 40,753%.

Se você é conhecedor de planilhas como o Excel, basta usar a fórmula do desvio padrão já fornecida pela planilha na série de preços que você desejar.