Taxas / Índices - Tabela Price
Tabela PriceEntendo a Tabela "Price" como uma das mais práticas e harmônicas aplicações dos conhecimentos da engenharia econômica para o bem estar do cidadão.
Lembro-me bem quando comecei a estudar matemática no ginásio (5ª série do primeiro grau de hoje). Não vislumbrava as aplicações para tudo aquilo. O mesmo aconteceu no científico. Por incrível que pareça na faculdade. Os motivos hoje eu sei mas não vêm ao caso agora.
Deparei–me deparei com a Tabela "Price" quando cursava o primeiro ano da faculdade e já trabalhava. O caso que apareceu em minhas mãos foi o início de uma "paixão", que dura até hoje. Conviver com as nuanças do "Valor do Dinheiro no Tempo" simplesmente é um alimento para novos desafios.
A Tabela "Price" é uma das filhas da Matemática Financeira ou Engenharia Econômica. Ela está no nosso cotidiano e às vezes passa desapercebida.
O fato de pensarmos em comprar alguma coisa a prazo ou a vista já envolve a Tabela "Price". Sei que os vendedores das lojas de eletrodomésticos nunca, na sua grande maioria, ouviram falar dessa genialidade, mas a usam constantemente quando fazem contas de valores de prestações usando "fatores" que lhes foram fornecidos para lhes facilitar a vida.
O objetivo desta página é fornecer aos leitores a ferramenta para decidir se compram ou não à vista ou a prazo. Se estiverem dispostos, depois de fazerem suas contas, a pagar o juro (preço cobrado pelo dinheiro colocado a sua disposição) cobrado pelo fornecedor. Se não vale a pena poupar um determinado tempo e comprar à vista.
Para quem desejar existe uma vasta nomenclatura a respeito do Valor do Dinheiro no Tempo, Matemática Financeira, Engenharia Econômica etc., o nome você decide. Cabe entretanto lembrar, para quem se interessa, que a vida prática se faz com aŭílio de uma calculadora financeira, de preferência da HEWLETT PACKARD, como as HP12C, HP 17BII ou HP 19BII.
Por falar em HEWLETT PACKARD ousaria dizer que a HP12C está para seus fabricantes como o navegador Internet Explorer está para a Microsoft. A HP12C está no mercado há mais de 20 anos e continua tão moderna quando foi lançada. Ouso dizer mais uma vez que ela continuará a ser vendida daqui a 20 anos como é vendida hoje.
Apresento abaixo dois exemplos clássicos de situações com as quais nos defrontamos quando vamos às compras.
1- Compra de um determinado produto no valor de R$5.000,00, com o primeiro pagamento 30 dias após a compra e a taxa de juro contratada de 5% am.
2- Compra de um determinado produto no valor de R$5.000,00, com o primeiro pagamento ocorrendo no ato da compra e a taxa de juro contratada de 5% am.
Caso 1 – 1º pagamento a 30 dias da compraCompra de um produto no valor de R$10.000,00 em doze parcelas iguais com a taxa de juros de 2% ao mês.
Consultando a Tabela "Price" (Tipo 0+N) que está disponível , verificamos que o número que aparece abaixo da quantidade de períodos 12 para o caso de uma taxa de 2,00% por período é 0,0945595966.
Multiplicando-se R$10.000,00 pelo número, encontramos R$945,60 que é o valor das doze parcelas a serem pagas.
Nelas estão considerados os valores dos juros e amortizações de cada pagamento.
As lojas devem especificar em suas publicidades de venda de produtos a prazo as taxas de juros e impostos de operações financeiras, mas, nas negociações isto se perde. Você faz uma proposta e escuta uma contra proposta. Como decidir?
Depois de acertado o preço a vista e subtraída a entrada verifique o valor das prestações e o prazo.
Supondo-se que no exemplo acima você resolveu dar uma entrada de R$1.000,00 e vai pagar os outros R$9.000,00 em 8 parcelas. O vendedor informa que o valor de cada prestação é de, por exemplo, R$1.292,95.
Qual a taxa de juros e impostos já considerados?
Dividindo-se R$1.292,95 por R$9.000,00 você encontrará o número 0,1436607621.
Voltando à tabela vai ver na linha de número de prestações que este número não existe.
Os que mais se aproximam estão nas colunas das taxas de juros de 3% am., no caso 0,1424563888 e 3,5% am., no caso 0,1454766465.
Pode ter certeza que, entre juros e impostos sobre operações financeiras você está pagando entre 3% e 3,5% ao mês.
Com o aŭílio de uma calculadora financeira HP17BII ou HP19BII você encontrará o valor real, no caso 3,2% am.
A calculadora HP12C não permite o cálculo exato do número de períodos dos eventos.
Veja abaixo exemplo gráfico do plano de pagamento conforme Caso 1 e acesse a Tabela com (0+N).
| Tabela Price - 1º Pagamento a 30 dias do financiamento |
| Mês |
Prestação |
Juros |
Amort. Capital |
Sd. Devedor |
 |
| 0 |
Financiamento |
10.000,00 |
| 1 |
945,60 |
200,00 |
314,13 |
9.254,40 |
| 2 |
945,60 |
185,09 |
760,51 |
8.493,90 |
| 3 |
945,60 |
169,88 |
775,72 |
7.718,18 |
| 4 |
945,60 |
154,36 |
791,23 |
6.926,95 |
| 5 |
945,60 |
138,54 |
807,06 |
6.119,89 |
| 6 |
945,60 |
122,40 |
823,20 |
5.296,69 |
| 7 |
945,60 |
105,93 |
839,66 |
4.457,03 |
| 8 |
945,60 |
89,14 |
856,46 |
3.600,57 |
| 9 |
945,60 |
72,01 |
873,58 |
2.726,99 |
| 10 |
945,60 |
54,54 |
891,06 |
1.835,93 |
| 11 |
945,60 |
36,72 |
908,88 |
927,05 |
| 12 |
945,60 |
18,54 |
927,05 |
0,00 |
| Totais |
11.347,15 |
1.347,15 |
10.000,00 |
|
Caso 2 – 1º pagamento no ato da compraCompra de um produto no valor de R$10.000,00 em doze parcelas iguais com a taxa de juros de 2% ao mês.
Consultando a Tabela "Price" (Tipo 1+N) que está disponível verificamos que o número que aparece abaixo da quantidade de períodos 12 para o caso de uma taxa de 2,00% por período é 0,0927054869. Multiplicando R$10.000,00 pelo número encontramos R$927,05 que é o valor das doze parcelas a serem pagas. Nelas estão considerados os valores dos juros e amortizações de cada pagamento.
Cabe ressaltar que no caso da primeira parcela não existe a cobrança de juro porque as duas transações acontecem no mesmo momento. A compra do produto e o pagamento da primeira prestação (Valor do dinheiro no tempo).
As considerações a serem feitas são as mesmas do CASO 1 para uma decisão equilibrada.
Depois de acertado o preço a vista e subtraída a entrada verifique o valor das prestações e o prazo.
Preste bem a atenção nestes tipos de financiamento. Vendedores desonestos tendem a "diminuir" a informação do valor da taxa de juros, fazendo contas mirabolantes com suas calculadoras portáteis.
Veja abaixo exemplo gráfico do plano de pagamento conforme Caso 2 e acesse a Tabela com (1+N).
| Tabela Price - 1º Pagamento a 30 dias do financiamento |
| Mês |
Prestação |
Juros |
Amort. Capital |
Sd. Devedor |
 |
| 0
* |
Financiamento |
10.000,00 |
| 0
* |
927,05 |
0,00 |
927,05 |
9.072,95 |
| 1 |
927,05 |
181,46 |
745,60 |
8.327,35 |
| 2 |
927,05 |
166,55 |
760,51 |
7.566,84 |
| 3 |
927,05 |
151,34 |
775,72 |
6.791,12 |
| 4 |
927,05 |
135,82 |
791,23 |
5.999,89 |
| 5 |
927,05 |
120,00 |
807,06 |
5.192,83 |
| 6 |
927,05 |
103,86 |
823,20 |
4.369,64 |
| 7 |
927,05 |
87,39 |
839,66 |
3.529,97 |
| 8 |
927,05 |
70,60 |
856,46 |
2.673,52 |
| 9 |
927,05 |
53,47 |
873,58 |
1.799,93 |
| 10 |
927,05 |
36,00 |
891,06 |
908,88 |
| 11 |
927,05 |
18,18 |
908,88 |
0,00 |
| Totais |
11.124,66 |
1.124,66 |
10.000,00 |
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*Note que neste caso, os dois primeiros eventos ocorrem no mesmo momento. |
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